Détection de fonctions booléennes pour la preuve d'inconsistance

International audienceNon disponibl

Des ensembles Horn strong backdoor aux ensembles ordonnés strong backdoor

L'identification et l'exploitation de structures cachées dans un problème est reconnue comme étant un moyen fondamental pour contrecarrer l'explosion combinatoire de sa résolution. Récemment, une structure particulière appelée (strong) backdoor a été identifiée pour le problème de satisfaisabilité de formule CNF (SAT). Certaines connexions entre les ensembles strong backdoor et la difficulté intrinsèque des problèmes SAT ont été mises en évidence, permettant une meilleure approximation de la borne de complexité en temps dans le pire des cas. On peut calculer des ensembles strong backdoor pour chaque classe polynomiale. Dans [Parisetals06], une méthode d'approximation d'ensembles strong backdoor pour la classe des formules de Horn a été proposée. Cette approximation est réalisée en deux étapes. Dans un premier temps, on calcule le meilleur Horn renommage du point de vue du nombre de clauses de Horn de la CNF de départ. Ensuite on extrait un ensemble Horn strong backdoor de la partie non Horn de la formule renommée. Dans cet article, nous proposons de calculer des ensembles Horn strong backdoor en utilisant le même procédé mais en minimisant le nombre de littéraux positifs dans la partie non Horn de la formule renommée au lieu du nombre de clauses. Puis nous étendons cette méthode à la classe des formules ordonnée [benoist99] qui est une extension de la classe des formules de Horn. Cette méthode nous garantit l'obtention d'ensembles Ordonné strong backdoor de taille plus petite ou égale à ceux des ensembles Horn strong backdoor (jamais plus grande). Les résultats expérimentaux montrent que ces nouvelles méthodes permettent de réduire la taille des ensembles strong backdoor sur certaines instances et que leur exploitation permet également d'améliorer les performances des solveurs SAT

Nonholonomic mechanics and locomotion: the snakeboard example

Analysis and simulations are performed for a simplified model of a commercially available variant of the skateboard, known as the Snakeboard. Although the model exhibits basic gait patterns seen in a large number of locomotion problems, the analysis tools currently available do not apply to this problem. The difficulty lies primarily in the way in which the nonholonomic constraints enter into the system. As a first step towards understanding systems represented by their model the authors present the equations of motion and perform some controllability analysis for the snakeboard. The authors also perform numerical simulations of possible gait patterns which are characteristic of snakeboard locomotion

Amélioration de l'apprentissage des clauses par symétrie dans les solveurs SAT

National audienceLe problème de satisfiabilité (SAT) est le premier problème de décision à avoir été montré NP-complet. Il est central en théorie de la complexité. Une for- mule mise sous forme CNF contient un nombre inté- ressant de symétries. En d'autres termes, la formule reste invariante si l'on permute quelques variables. De telles permutations sont les symétries de la formule et leurs éliminations peuvent conduire à une preuve plus courte pour la satisfiabilité. D'autre part, de nom- breuses améliorations ont été apportées dans les sol- veurs actuels. Les solveurs de type CDCL sont aujour- d'hui capables de résoudre de manière efficace des problèmes industriels de très grande taille (en nombre de variables et de clauses). Ces derniers utilisent des structures de données paresseuses, des politiques de redémarrage et apprennent de nouvelles clauses à chaque échec au cours de la recherche. Bien que l'uti- lisation des symétries et l'apprentissage de clauses s'avèrent être des principes puissants, la combinai- son des deux n'a encore jamais été exploitée. Dans cet article, nous allons montrer comment la symétrie peut être utilisée afin d'améliorer l'apprentissage dans des solveurs de type CDCL. Nous avons mis en ap- plication l'apprentissage par symétries dans MiniSat et nous l'avons expérimenté sur différents problèmes. Nous avons comparé MiniSat avec et sans apprentis- sage par symétries. Les résultats obtenus sont très en- courageants et montrent que l'utilisation des symétries dans l'apprentissage est profitable pour des solveurs à base de CDCL

Automatic extraction of functional dependencies

International audienceIn this paper, a new polynomial time technique for extracting functional depedencies in Boolean formulas is proposed. It makes an original use of the well-known Boolean constraint propagation technique (BCP) in a new preprocessing approach that extracts more hidden Boolean functions and dependent variables than previously published approaches on many classes of instances

Approximation d'ensembles horn strong backdoor par recherche locale

Dans ce papier, nous proposons une nouvelle approche pour calculer un strong backdoor pour des formules mises sous forme normale conjonctive (CNF). Elle est basée sur une utilisation originale d'une méthode de recherche locale qui fournit un renommage maximisant la sous-formule horn-renommable d'une CNF donnée. Plus précisément, à chaque étape, on choisit de renommer la variable qui fait le plus diminuer le nombre de clauses non-horn. S'il ne reste plus de clauses strictement positives (ou strictement négatives) ou de clauses non-horn dans la formule, notre méthode répond au problème de satisfaisabilité de la formule originale; sinon, on utilise la plus petite sous-formule qui ne soit pas de horn pour en extraire un ensemble de variables (strong backdoor) tel qu'une fois ces variables instanciées, le reste du problème appartient à une classe polynômiale. Les premiers résultats expérimentaux montrent que notre approche est prometteuse sur un grand nombre d'instances SAT

The mechanics of undulatory locomotion: the mixed kinematic and dynamic case

This paper studies the mechanics of undulatory locomotion. This type of locomotion is generated by a coupling of internal shape changes to external non-holonomic constraints. Employing methods from geometric mechanics, the authors use the dynamic symmetries and kinematic constraints to develop a specialized form of the dynamic equations which govern undulatory systems. These equations are written in terms of physically meaningful and intuitively appealing variables that show the role of internal shape changes in driving locomotion

Polymorphic members of the lag gene family mediate kin discrimination in Dictyostelium

Self and kin discrimination are observed in most kingdoms of life and are mediated by highly polymorphic plasma membrane proteins. Sequence polymorphism, which is essential for effective recognition, is maintained by balancing selection. Dictyostelium discoideum are social amoebas that propagate as unicellular organisms but aggregate upon starvation and form fruiting bodies with viable spores and dead stalk cells. Aggregative development exposes Dictyostelium to the perils of chimerism, including cheating, which raises questions about how the victims survive in nature and how social cooperation persists. Dictyostelids can minimize the cost of chimerism by preferential cooperation with kin, but the mechanisms of kin discrimination are largely unknown. Dictyostelium lag genes encode transmembrane proteins with multiple immunoglobulin (Ig) repeats that participate in cell adhesion and signaling. Here, we describe their role in kin discrimination. We show that lagB1 and lagC1 are highly polymorphic in natural populations and that their sequence dissimilarity correlates well with wild-strain segregation. Deleting lagB1 and lagC1 results in strain segregation in chimeras with wild-type cells, whereas elimination of the nearly invariant homolog lagD1 has no such consequences. These findings reveal an early evolutionary origin of kin discrimination and provide insight into the mechanism of social recognition and immunity

Comparative effects of nitroglycerin and nitroprusside on prostacyclin generation in adult human vessel wall

The precise mechanism of vasodilatory actions of nitroso-compounds is not clear. It has been suggested that these drugs might modulate release of the vasodilator, prostacyclin, from cultured endothelial cells and bovine arteries or potentiate actions of prostacyclin. This study was designed to examine the effects of nitroglycerin and nitroprusside on prostacyclin release from adult human vasculature. Saphenous vein ring preparations were incubated with nitroglycerin or nitroprusside and arachidonic acid, the substrate for prostacyclin. Vascular rings incubated with nitroglycerin released significantly more prostacylin (measured as 6-keto-prostaglandin F1α. a stable hydrolysis product of prostacyclin by radioimmunoassay) compared with the control vascular rings (p < 0.02). This increase was observed at the therapeutic concentrations of nitroglycerin (5 to 10 ng/ml). However, incubation of saphenous vein rings with nitroprusside in concentrations as high as 1 jug/ml was not associated with any increase in prostacyclin release.Prior incubation of vascular rings with the cyclooxygenase blocker, indomethacin, inhibited nitroglycerin-induced prostacyclin release. Incubation of vascular rings with the selective thromboxane A2 blocker, OKY 1581, resulted in additional prostacyclin release with nitroglycerin treatment, presumably by inhibiting vessel wall-generated thromboxane A,. Nitroprusside had no significant effect on prostacyclin release from indomethacin-treated or OKY 1581-treated vascular rings.This study suggests significant stimulatory effects of nitroglycerin, but not of nitroprusside, on prostacyclin release from human saphenous vein. Nitroglycerin-induced prostacyclin release may be an important mechanism of its antiischemic actions in human subjects